Question

15．用你喜欢的方法计算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$        
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$       
（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）÷$\frac{1}{42}$     
125×$\frac{3}{7}$×8×$\frac{7}{15}$     
 $\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算乘除法，再算加法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）把除以$\frac{1}{42}$化成乘以42，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$ ）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+2
=2$\frac{1}{5}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{3}{4}$×24
=12+16+18
=28+18
=46；

（4）（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）÷$\frac{1}{42}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）×42
=$\frac{1}{6}$×42+$\frac{2}{7}$×42
=7+12
=19；

（5）125×$\frac{3}{7}$×8×$\frac{7}{15}$
=125×8×$\frac{3}{7}$×$\frac{7}{15}$
=（125×8）×（$\frac{3}{7}$×$\frac{7}{15}$ ）
=1000×$\frac{1}{5}$
=200；

（6）$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．