Question

9．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长20厘米的圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的表面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，据此即可求得底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可列式解决问题．

解答 解：25.12÷2=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4，又因为2²=4
所以这个圆柱的底面半径是2厘米
则表面积是：
3.14×2×2×（20÷2）+12.56×2
=3.14×2×2×10+25.12
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）
答：原来一个圆柱的表面积是150.72平方厘米．

点评 此题主要根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，本题关键是弄清表面积减少了几个底面积，并根据底面积求出底面半径．