Question

下列说法：
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；　　
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有多少个？

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：此题要利用排除法依次将这四个选项进行判断，从而找出正确的选项．
解答：①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：只有在特定的条件下如：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一；故此说法错误；
②根据长方体的特点可得：长方体有12条棱长，有8个顶点，所以原题说法正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得：圆的周长也会扩大5倍，所以原题说法正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．这是公理，所以原题说法正确；
所以正确的有3个，
故选：C．
点评：此题考查了多个知识点，要认真分析解答．