Question

1999减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去又余下的

1

4

，按这个规律减1998次后，余下的数是

1

．

Answer 1

分析：减去它的

1

2

就是乘以

1

2

，减去余下的

1

3

就是乘以（1-

1

3

），减去余下的

1

4

就是乘以（1-

1

4

），以此类推减去余下的

1

1999

就是乘以（1-

1998

1999

），所以最后结果为1999×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…

1998

1999

．相邻分子分母抵消，结果为1．

解答：解：1999×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

1999

），
=1999×（

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

1998

1999

），
=1999×

1

1999

，
=1．
故答案为1．

点评：此题考查学生分数数的混合运算，学生首先要会根据题意列式，解答时，注意根据数的规律进行解答．