Question

如图，正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC的长度的2倍，求：
（1）三角形DEF的面积；
（2）CF的长？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，，连接AC，根据DE是EC的长度的2倍，可知三角形ADE是三角形ACE的两倍，三角形ACE的面积是三角形ADC的面积的

1

3

；然后根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得三角形ADC的面积和三角形ADF的面积相等，因此三角形DEF的面积和三角形ACE的面积相等；又因为三角形ADC的面积是正方形面积一半，所以三角形DEF等于正方形面积的

1

2

×

1

3

=

1

6

，12×12×

1

6

=24（平方厘米）；最后用三角形DEF的面积乘以2，再除以DE的长，求出CF的长是多少即可．

解答： 解：如图，，
连接AC，根据DE是EC的长度的2倍，
可知三角形ACE的面积是三角形ADC的面积的

1

3

；
因为等底等高的两个三角形的面积相等，
所以三角形ADC的面积和三角形ADF的面积相等，
因此三角形DEF的面积和三角形ACE的面积相等；
又因为三角形ADC的面积是正方形面积一半，
所以三角形DEF等于正方形面积的：

1

2

×

1

3

=

1

6

，
12×12×

1

6

=144×

1

6

=24（平方厘米）；

CF的长是：
24×2÷(12×

2

2+1

)
=48÷8
=6（厘米）
答：（1）三角形DEF的面积为24平方厘米；（2）CF的长为6厘米．

点评：此题主要考查了图形的面积的求法，解答此题的关键是判断出三角形DEF等于正方形面积的

1

6

．