Question

（2012?石阡县模拟）一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是

352

平方厘米，体积是

384

立方厘米．

Answer 1

分析：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，据此即可求出这个长方体的长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可分别求出这个长方体的长、宽、高；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．

解答：解：96÷4=24（厘米），
24×

3

3+2+1

=12（厘米），
24×

2

3+2+1

=8（厘米），
24-12-8=4（厘米），

表面积：（12×8+8×4+4×12）×2，
=（96+32+48）×2，
=176×2，
=352（平方厘米）；

体积：12×8×4，
=96×4，
=384（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．
故答案为：352、384．

点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．