Question

6．有两堆煤，第一堆是第二堆的$\frac{1}{2}$倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的与第二堆剩下的重量之比是4：10，求第二堆原来的重量．

Answer 1

分析 根据题意，设第二堆煤重x吨，则第一堆煤重$\frac{1}{2}$x吨，由第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，因而第一堆剩下的重量是（$\frac{1}{2}$x-8）吨，第二堆剩下的重量是（x-11）吨，再根据等量关系：第一堆剩下的与第二堆剩下的重量之比是4：10，据此列出比例方程，再依据比例的性质和等式的性质解方程即可解决问题．

解答 解：设第二堆煤重x吨，则第一堆煤重$\frac{1}{2}$x吨，根据题意得：
（$\frac{1}{2}$x-8）：（x-11）=4：10
       10（$\frac{1}{2}$x-8）=4（x-11）
            5x-80=4x-44
      5x-80-4x+80=4x-44-4x+80
                x=36；
答：第二堆原来的重量是36吨．

点评 此题中的数量关系较为复杂，用方程解答比较容易，关键是找准等量关系进而列方程然后再解方程即可．