Question

一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面半径的比是2：3，如果它们的高相等，那么圆锥体积和圆柱体积的比为

4：27

．

Answer 1

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为

3

2

r，圆锥和圆柱的高都为h，分别求出它们的体积，即可得到体积比．

解答：解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为

3

2

r，圆锥和圆柱的高都为h，
圆锥的体积=

1

3

×πr²×h=

πr2h

3

，
圆柱的体积=π(

3

2

r)2h=

9πr2

4

h，
体积比：

πr2h

3

：

9πr2h

4

=4：27；
答：圆锥体积和圆柱体积的比为4：27．
故答案为：4：27．

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体积的计算方法的灵活应用．