Question

如图所示哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

Answer 1

解：如图，

平行四边形的面积：3×4=12，
三角形①的面积：2×4÷2=4，
三角形②的面积：3×4÷2=6，
三角形③的面积：3×3÷2=4.5，
三角形④的面积：3×4÷2=6，
因此，三角形②和三角形④的面积是平行四边形面积的一半．
分析：因为两个完全相同的三角形通过旋转、平移可拼成一个与这个三形等底待高的平行四边形，因此，一个平行四边形如果和一个三角形等底等高，那么三角形面积是平行四边形面积的一半．图中平行四边形的底是3格，高是4格，底是三格高是四格的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
点评：也可以理解为一个平形四形沿对角线剪开，可以剪成两个相同的，与平行四边等底等高的三角形，因此，一个平行四边形如果和一个三角形等底等高，那么三角形面积是平行四边形面积的一半．