Question

12．甲数是乙数、丙数、丁数之和的$\frac{1}{5}$，乙数是甲数、丙数、丁数之和的$\frac{2}{7}$，丙数是甲数、乙数，丁数之和的$\frac{5}{13}$．已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和．

Answer 1

分析 把四个数的和看作单位“1”，根据甲数是乙数、丙数、丁数之和的$\frac{1}{5}$，可知甲数占1份，乙、丙、丁三数之和占5份，那么四个数的和就是6份，所以甲数占单位“1”的$\frac{1}{1+5}$；同理乙数占单位“1”的$\frac{2}{2+7}$；丙数占单位“1”的$\frac{5}{5+13}$；则丁数就占单位“1”的（1-$\frac{1}{1+5}$-$\frac{2}{2+7}$-$\frac{5}{5+13}$），由于单位“1”是未知的，用丁数60除以对应分率，据此解答即可．

解答 解：60÷（1-$\frac{1}{1+5}$-$\frac{2}{2+7}$-$\frac{5}{5+13}$）
=60÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$-$\frac{5}{18}$）
=60÷$\frac{1}{3}$
=180；
答：甲、乙、丙、丁四数之和是180．

点评 此题考查分数四则复合应用题，解答此题的关键是把四个数的和看作单位“1”，求出丁数对应的分率，用丁数除以对应分率即得四个数的和．