Question

小丽玩套完具的游戏，有鸡、猴、狗三种游戏，每次都套中，每种玩具至少套种一次．其中套中鸡得9分，套种猴得5分，套种狗得2分．她玩n次共得了61分，n最少是多少？n最多是多少？n有多少个不同的取值？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：

分析：根据题意，我们可以让她先把每种玩具各套中一次，这样问题就简化为套（n-3）次，每次都套中，共得61-（9+5+2）=45（分）．显然套中鸡的情况数最少；最多套中45÷9=5次，最少套中0次．

解答： 解：分类列表如下：

套中鸡（9分）的次数	5	4	3		2			1				0
套中猴（5分）的次数	0	1	2	0	5	3	1	6	4	2	0	9	7	5	3	1
套中狗（2分）的次数	0	2	4	9	1	6	11	3	8	13	18	0	5	10	15	20
n-3的值	5	7	9	12	8	11	14	10	13	16	19	9	12	15	18	21
n的值	8	10	12	15	11	14	17	13	16	19	22	12	15	18	21	24

观察上表易知，n最少是8，n最多是24，n共有14个不同的取值．

点评：解答这类题目，只要将所有可能出现的情况罗列出来，再据此进行解答就可以了．