Question

将自然数1，2，3…按图排列：从1开始，下面写2，然后向右转写3，4，然后向上转写5，6，7，依次写下去，这样第一次转弯是2，第二次转变是4，第三次转弯是7，第四次转弯是11，…那么，第20次转弯的数是

211

；第2012次转弯的数是

2025079

．

Answer 1

分析：每次转弯都比上次转弯多一个数，依此可得第n次转弯的数为

n(n+1)

2

+1，从而求解．

解答：解：

20×(20+1)

2

+1=210+1=211；

2012×(2012+1)

2

+1=2025078+1=2025079．
答：第20次转弯的数是211；第2012次转弯的数是2025079．
故答案为：211；2025079．

点评：考查了数阵图中找规律的问题，本题根据是得到规律：第n次转弯的数为

n(n+1)

2

+1．