Question

一个纸箱里装有若干黄球、红球和黑球．每种球表示的分值如下表．

球	黄球	红球	黑球
分值	7	5	5

（1）小明摸出9个球，其中有2个黑球，分值为47分．他摸出几个黄球和几个红球？
（2）小红摸出10个球，其中有黄球和红球一样多，分值为58分．这三种球各摸出多少个？

Answer 1

分析：（1）假设剩下的9-2=7个球摸出的全是红球，则应是7×5=35分，这就比实际少了47-5×2-35=2分，因为一个黄球比一个红球多7-5=2分，据此可求出黄球的个数，然后可求出红球的个数．
（2）根据题意可设摸出黄球x个，则摸出的红球也是x个，摸出的黑球就是10-2x个．根据红球个数×5+黄球个数×7+黑球个数×5=58，可列出方程7x+5x+5×（10-2x）=58，进行解答．

解答：解：（1）假设剩下的9-2=7个球摸出的全是红球，则黄球的个数是：
（47-5×2-35）÷（7-5）
=（47-10-35）÷2
=2÷2
=1（个），
红球的个数是：9-2-1=6（个）．
答：摸出1个黄球，6个红球．

（2）设摸出黄球x个，则摸出的红球也是x个，摸出的黑球就是10-2x个，根据题意得：
7x+5x+5×（10-2x）=58
      7x+5x+50-10x=58
                2x=58-50
             2x÷2=8÷2
                 x=4；
则黑球是：10-2x=10-2×4=2（个）．
答：黄球和红球各有4个，黑球2个．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．