Question

一个直角三角形，沿着一条斜边旋转一周得到一个旋转体，体积是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据题意，可得这个直角三角形绕斜边旋转一周得到的图形是一个有公共底的两个圆锥组成图形，两个圆锥的高的和等于直角三角形斜边的长；然后根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，用圆锥的底面积乘以直角三角形的斜边的长，再乘以

1

3

，即可求出此立方体图形的体积是多少．

解答： 解：

1

3

π×（3×4÷5）²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（cm³）
答：体积是30.144cm³．

点评：此题主要考查了旋转体的体积，解答此题的关键是判断出旋转后的图形，并熟练掌握圆锥的体积公式．