Question

8．一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管，20分钟可以把水池注满，单开乙管．30分钟可以注满．如果两管齐开5分钟后关闭甲管，还要多少分钟才能把水池注满？

Answer 1

分析 把这个水池的容积看作单位“1”，只开甲水管注满水池需20分钟，那么甲每分钟注入水池的120，只开乙水管注满水池需30分钟，则乙每分钟注入水池的130．先求出甲、乙水管5分钟注入水池的几分之几，再求出还剩下几分之几，然后根据工作量÷工作效率=工作时间，即可求出一水管还需要多少分钟注满．据此解答．

解答 解：[1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×5]÷$\frac{1}{30}$
=[1-$\frac{1}{12}$×5]÷$\frac{1}{30}$
=$\frac{7}{12}$×30
=$\frac{35}{2}$（分钟）
答：还要$\frac{35}{2}$分钟才能把水池注满．

点评 此题属于稍复杂的分数工程问题，把工作量看作单位“1”，关键是求出甲、乙的工作效率，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．