在钟面上,________时整与________时整,时针与分针组成的角成直角;________时整,时针与分针组成的角成平角.算一算,时针走1小时旋转角度是________度,分针走1分钟旋转角度是________度,那么12:24,时针与分针组成的较小夹角________度.
3 9 6 30 6 132
分析:(1)根据直角和平角的含义:等于90°的角叫直角;等于180°的角叫平角;并结合实际,时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格的度数是30度,整时,分针指向12,当时针指向3或9时,夹角是90度,当时针指向6时,夹角是180度,
(2)根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°,即可得出1小时时针旋转的度数.分针每分钟转360°÷60=6°,时针每分钟转6°×
=0.5°;12点整时,分针和时针成0°的角,24分钟后分针转了6°×24=144°,时针转了0.5°×24=12°,则到12点24分时,时针和分针组成的较小的角度是:144°-12°=132°;然后解答即可.由此进行解答即可.
解答:(1)3或9时整,钟面上的分针和时针所夹的角是直角;6时整,钟面上的分针和时针所夹的角是平角;
(2)时针走1小时旋转角度是30度,分针走1分钟旋转角度是6度,
6°×24-0.5°×24,
=144°-12°,
=132°,
故答案为:3;9;6;30;6;132.
点评:本题考查了钟面上的路程问题:
分针:60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷60=6°;
时针:12小时转一圈,每小时转动的角度为:360°÷12=30°.
本题解决问题的关键是:从12点整到12点24分,时针和分针各转了多少度.