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解答“在同-个笼子里有鸡和兔共36只,它们一共96只脚,笼子里的鸡和兔各有多少只?”这道题时,
(1)假设这36只动物全是兔子,一共就有
36×4=144
36×4=144
只脚,比实际的96只多了
144-96=48
144-96=48
只.多出的脚是因为每一只鸡被多算了
4-2=2
4-2=2
只脚,这样共有鸡
48÷2=24
48÷2=24
只,从而知道了兔子有
36-24=12
36-24=12
只.

(2)假设这36只动物全是鸡,一共就有
36×2=72
36×2=72
只脚,比实际的96只少了
96-72=24
96-72=24
只.这是因为每一只兔子被少算了
4-2=2
4-2=2
只脚,这样共有兔子
24÷2=12
24÷2=12
只,则共有鸡
36-12=24
36-12=24
只.

(3)设兔子有x只,则鸡有
36-X
36-X
只,它们共有脚96只,可列方程为
4X+(36-X)×2=96
4X+(36-X)×2=96
,解方程得x=
12
12
,再求得鸡有
24
24
只.
分析:(1)假设这36只动物全是兔子,一共就有36×4=144只脚,比实际的96只多了144-96=48只.多出的脚是因为每一只鸡被多算了4-2=2只脚,这样共有鸡48÷2=24只,从而知道了兔子有36-24=12只.
(2)假设这36只动物全是鸡,一共就有36×2=72只脚,比实际的96只少了96-72=24只.这是因为每一只兔子被少算了4-2=2只脚,这样共有兔子 24÷2=12只,则共有鸡36-12=24只.
(3)设兔子有X只,则鸡有36-X只,它们共有脚96只,可列方程为4X+(36-X)×2=96,解方程得x=12,再求得鸡有24只.
解答:解:(1)(36×4-96)÷(4-2),
=(144-96)÷2,
=48÷2,
=24(只),
36-24=12(只).
答:有鸡24只,兔子12只.

(2)(96-36×2)÷(4-2),
=(96-72)÷2,
=24÷2,
=12(只),
36-12=24(只).
答:有鸡24只,兔子12只.

(3)设兔子有X只,则鸡有36-X只,根据题意得
4X+(36-X)×2=96,
      4X+72-2X=96,
            2X=96-72,
             X=24÷2,
             X=12,
36-X=36-12=24.
答:有鸡24只,兔子12只.
故答案为:36×4=144,144-96=48,4-2=2,48÷2=24,36-24=12,36×2=72,96-72=24,4-2=2,24÷2=12,36-12=24,36-X,4X+(36-X)×2=96,12,24.
点评:本题主要考查了学生分析数量关系用假设法和方程来解答“鸡兔同笼”问题的能力.
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