Question

17．这时一串有规律的数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…89，144233，这串数中，括号里应填多少？

Answer 1

分析 1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即每3个连续的数，前两个数的和正好等于第三个数；由此解答即可．

解答 解：1+1=2，
1+2=3，
2+3=5，
3+5=8，
5+8=13，
8+13=21，
13+21=34，
21+34=55，
34+55=89，
55+89=144，
89+144=233，
…
从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即这串数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34…89，144233，所以这串数中，括号里应填89，144；
故答案为：89，144．

点评 本题是斐波那契数列，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和．