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1.一个数加2可以被5整除,加3可以被6整除,加4可以被7整除,这个数最小是3.

分析 根据除法各部分之间的关系,可以设这个自然数为x,除以5的商为m,除以6的商n,为除以7的商为p,列方程得到m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$,再根据m,n,l都为自然数,依此即可解答.

解答 解:设这个自然数为x
x+2=5m,x+3=6n,x+4=7p
整理得:6n-1=5m=7p-2,
则m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$,
因为m,n,p都为自然数,
所以n、p的最小值为1,
所以x=6n-3=6-3=3.
答:这个数最小是3.
故答案为:3.

点评 此题的解答主要根据除法各部分之间的关系进行分析推理解决.

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