Question

用24个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体，有哪几种方法？请你拼一拼，填一填，再看表面积最小的是多少？你能发现什么规律？

长/dm	宽/dm	高/dm	表面积/dm2
			52

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：立体图形的认识与计算

分析：24个棱长是1dm的小正方体拼成一个长方体，有6种拼组方法：（1）1×24排列；（2）2×12排列；（3）3×8排列；（4）4×6排列；（5）2×2×6排列；（6）2×3×4排列；由此找出每种排列方法中长方体的长宽高，再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较，即可解答问题．

解答： 解：（1）1×24排列：棱长分别为24dm，1dm，1dm，表面积为：
（24×1+24×1+1×1）×2
=（24+24+1）×2
=49×2
=98（平方分米）；

（2）2×12排列：棱长分别为12dm，2dm，1dm，表面积为：
（12×2+12×1+2×1）×2
=（24+12+2）×2
=38×2
=76（平方分米）；

（3）3×8排列：棱长分别为8dm，3dm，1dm，表面积为：
（3×8+1×8+3×1）×2
=（24+8+3）×2
=35×2
=70（平方分米）；

（4）4×6排列，棱长分别是6dm，4dm，1dm，表面积为：
（4×6+1×6+4×1）×2
=（24+6+4）×2
=34×2
=68（平方分米）；

（5）2×2×6排列：棱长分别为6dm，2dm，2dm，表面积为：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方分米）；

（6）2×3×4排列，棱长分别是4dm、3dm、2dm，表面积为：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方分米）；

长/dm	宽/dm	高/dm	表面积/dm2
24	1	1	98
12	2	1	76
8	3	1	70
6	4	1	68
6	2	2	56
4	3	2	52

根据上表可得：表面积最小的是52平方分米，
规律是：当长宽高的长度越接近，表面积越小．
答：表面积最小是52平方分米，当长宽高的长度越接近，表面积越小．

点评：根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可．