Question

6．计算下列各题，能简算的要简算．

$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$；	$\frac{7}{9}$-（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{9}$）；	$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{15}$
$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{9}$；	$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$）+$\frac{2}{3}$；	$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 （1）从左向右进行计算；
（2）先去括号，再运用加法的交换律进行简算；
（3）运用加法的交换律进行简算；
（4）运用加法的交换律、减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再从左向右进行计算；
（6）从左向右进行计算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{40}{60}$+$\frac{45}{60}$-$\frac{24}{60}$
=$\frac{40+45-24}{60}$
=$\frac{61}{60}$；

（2）$\frac{7}{9}$-（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{9}$）
=$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{9}$
=$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{3}{7}$
=1-$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{7}$；

（3）$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{15}$
=$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{2}$
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{9}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$）+$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{15}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{12}{15}$-$\frac{7}{15}$+$\frac{10}{15}$
=$\frac{12-7+10}{15}$
=1；

（6）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{8}{15}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{8}{15}$
=$\frac{25}{30}$-$\frac{15}{30}$+$\frac{6}{30}$-$\frac{16}{30}$
=$\frac{25-15+6-16}{30}$
=0．

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．