Question

7．把下面每组的分数通分，再比较它们的大小．
$\frac{1}{6}$和$\frac{7}{48}$；  
$\frac{11}{13}$和$\frac{4}{5}$； 
$\frac{3}{10}$和$\frac{5}{12}$；
$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据通分的方法，把异分母分数分别化成大小和原来相等的同分母分数，然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．

解答 解：①$\frac{1}{6}和\frac{7}{48}$；
$\frac{1}{6}=\frac{1×8}{6×8}=\frac{8}{48}$，
$\frac{7}{48}=\frac{7}{48}$，
因为，$\frac{8}{48}＞\frac{7}{48}$，
所以，$\frac{1}{6}＞\frac{7}{48}$；

②$\frac{11}{13}和\frac{4}{5}$；
$\frac{11}{13}=\frac{11×5}{13×5}=\frac{55}{65}$，
$\frac{4}{5}=\frac{4×13}{5×13}=\frac{52}{65}$，
因为，$\frac{55}{65}＞\frac{52}{65}$，
所以$\frac{11}{13}＞\frac{4}{5}$；

③$\frac{3}{10}和\frac{5}{12}$；
$\frac{3}{10}=\frac{3×6}{10×6}=\frac{18}{60}$，
$\frac{5}{12}=\frac{5×5}{12×5}=\frac{25}{60}$，
因为，$\frac{18}{60}＜\frac{25}{60}$，
所以$\frac{3}{10}＜\frac{5}{12}$；

④$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}和\frac{4}{5}$；
$\frac{1}{2}=\frac{1×15}{2×15}=\frac{15}{30}$，
$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$，
$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，
因为，$\frac{15}{30}＜\frac{20}{30}＜\frac{24}{30}$，
所以，$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握通分的方法及应用，以及分数大小比较的方法及应用．