Question

A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？

Answer 1

分析：2400÷（300+240）=

40

9

（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要

40

9

分钟，其中甲跑了300×

40

9

=

4000

3

米．以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×

40

9

=

80

9

分钟．（35-

40

9

）÷

80

9

=3

7

16

在第一次相遇后，又相遇了3次．第一次相遇，甲跑了

4000

3

米，距A地

4000

3

米；第二次相遇，甲跑了（1+2）×

4000

3

=4000米，距A地2400×2-4000=800米；第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×

4000

3

=

20000

3

米，距A地

20000

3

-2400×2=

5600

3

米；
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×

4000

3

=

28000

3

米，距A地2400×4-

28000

3

=

800

3

米；然后比较即可．

解答：解：2400÷（300+240）=

40

9

（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要

40

9

分钟，
其中甲跑了300×

40

9

=

4000

3

米．
以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×

40

9

=

80

9

分钟．
（35-

40

9

）÷

80

9

=3

7

16

在第一次相遇后，又相遇了3次．
第一次相遇，甲跑了

.4000

3

米，距A地

4000

3

米；
第二次相遇，甲跑了（1+2）×

4000

3

=4000米，距A地2400×2-4000=800米；
第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×

4000

3

=

20000

3

米，
            距A地

20000

3

-2400×2=

5600

3

米；
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×

4000

3

=

28000

3

米，
            距A地2400×4-

28000

3

=

800

3

米；

800

3

＜800＜

4000

3

＜

5600

3

答：甲、乙两人在第四次相遇时距A地最近，最近距离是

800

3

米．

点评：此题属于比较复杂的多次相遇问题，要认真分析，仔细思考，才能正确作答．