Question

甲工程队修40米的公路，乙工程队修50米的公路，修完公路，甲与乙用的时间比为5：8，则他们修公路的效率比是几比几？现在又有一个新的修路任务，共修1140米，要甲、乙两个工程队合修，该怎么分配任务呢？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：由甲与乙用的时间比为5：8，可设甲乙所用时间分别为5x、8x，甲乙的工作总量已知，根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可表示出甲乙各自的修公路的效率，再相比即可；在完成新的修路任务时，要根据甲乙修公路的效率比来分配，用总米数分别乘以甲乙各自的效率所占总效率的分率即可得到他们各自所要修的米数．

解答： 解：设甲乙所用时间分别为5x、8x，
则甲的工作效率是：

40

5x

，
乙的工作效率是：

50

8x

，
所以甲乙修公路的效率比是：

40

5x

：

50

8x

=8：

50

8

=64：50
=32：25；
甲队分配的米数：1140×

32

32+25

=640（米），
乙队分配的米数：1140×

25

32+25

=500（米）；
答：他们修公路的效率比是32：25；合修新的修路任务时，分配甲队修640米，乙队修500米．

点评：本题解决的关键是明确工作效率、工作总量、工作时间之间的关系，并掌握按比例分配的方法．