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观察下列由五角星组成的等边三角形图案:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有
60
60
个★.
分析:观察图案可知,第一个图形每边2个五角星,第二个图形每边有3个五角星,第n-1个图形每边有n个五角星;顶点处的五角星被计算了两次,据此得出一般规律,然后列式计算即可得解.
解答:解:设每个图形的每边的五角星个数是n,每个图案的总点数即五角星总数用S表示,
n=2时,S=3×(2-1)=3;
n=3时,S=3×(3-1)=6;
n=4时,S=3×(4-1)=9;

∴S=3×(n-1)=3n-3.
当第20个图形,n=21,
所以S=3×21-3=60(个).
答:第20个图形共有60个★.
故答案为:60.
点评:本题是对图形变化规律的考查,观察出三角形每条边上的五角星个数与n相同是解题的关键,要注意顶点处的五角星被计算了两次.
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