Question

把n个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米．

• A、16n
• B、4n+2
• C、8n-2
• D、16n+8

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：棱长为2厘米的小正方体，1个面的面积是4平方厘米，把n个棱长2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的上面、下面、前面和后面分别包含了小正方体的n个面，左面和右面各1个面，因此共有4×n+1+1=4n+2个面，由此即可求得长方体的表面积．

解答： 解：棱长为2厘米的小正方体每个面的面积是2×2=4平方厘米；
由分析可知，把n个棱长2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了（4n+2）个面积是4平方厘米的小面，因此长方体的表面积是：
（4n+2）×4=16n+8cm²；
答：长方体的表面积是（16n+8）cm²．
故选：D．

点评：解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积．