Question

已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是

2

、

5

、

7

．

Answer 1

分析：根据3个质数的乘积是和的5倍，那么3个质数中有1个是5，设另两个质数分别是x、y，然后根据题意得：5xy=5（x+y+5），分析探讨即可．

解答：解：设另两个质数分别是x、y，
5xy=5（x+y+5）
y=（x+5）÷（x-1），
因为x、y是质数，
所以x=3，y=4（舍去），或x=7，y=2
解得这3个质数是：2，5，7；
故答案为：2，5，7．

点评：此题关键是根据3个质数的乘积是和的5倍，得出3个质数中有1个是5，然后根据题意列出方程．