Question

正方体的棱长为1厘米，如图：1个正方体，表面积是

6平方厘米

2个，表面积是

10平方厘米

3个，表面积是

14平方厘米

n个，表面积是

6n-（n-1）×2

17

个，表面积是100平方厘米．

Answer 1

分析：根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，表面积公式是：s=6a²，2个这样的正方体拼成一个长方体，由于有两对面重合，因此拼成的长方体的表面积比2个正方体的表面积之和少了2个正方形的面的面积；3个这样的正方体拼成一个长方体，由于有两对面重合，因此拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少了4个正方形的面的面积；n（≥3）个这样的正方体拼成一个长方体，由于有两对面重合，因此拼成的长方体的表面积比n个正方体的表面积之和少了（n-1）×2个正方形的面的面积；由此解答．

解答：解：1个正方体，表面积是：1×1×6=6平方厘米；
2个，表面积是：6×2-2×（1×1）=10平方厘米；
3个，表面积是：6×3-4×（1×1）=14平方厘米；
n个，表面积是：6n-（n-1）×2平方厘米；
6n-（n-1）×2=100，
            4n+2=100，
               n=17．
故答案为：6平方厘米，10平方厘米，14平方厘米，6n-（n-1）×2，17．

点评：解答此题应明确：把n（≥3）个这样的正方体拼成一个长方体，由于有两对面重合，因此拼成的长方体的表面积比n个正方体的表面积之和少了（n-1）×2个正方形的面的面积．