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用数码1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数中能被11整除的有
8
8
个.
分析:根据能被11整除的数的特点进行解答,即被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除,由于这组数码较小,故此处只可能差为0,再由1+4=2+3进行组合即可.
解答:解:被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除,
所以此处只可能差为0,
1+4=2+3,
所以8种可能,即
1243,4213,1342,4312,2134,2431,3124,3421.
故答案为:8.
点评:本题考查的是数的整除性问题,即被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除.
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504231
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