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70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于与它相邻的两个数之和.这一行最左边的几个数是这样的:0,l,3,8,21,….请问:这列数中除以6余l的数有多少个?
考点:带余除法
专题:余数问题
分析:首先将这列数按要求写几个:0、1、3、8、21、55、144…,然后用这些数除以6看余数的规律如下:0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3…,也就是每12个数一循环,每个循环中被6除余1的数有2个;因为70÷12=5…10,因此这些数中被6除1的数有:5×2+2=12个,据此解答即可.
解答: 解:首先将这列数按要求写几个:0、1、3、8、21、55、144…,
用这些数除以6,可得出这样的一组余数:0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3…,
也就是每12个数一循环,每个循环中被6除余1的数有2个;
因为70÷12=5…10,
所以这些数中除以6余1的数有:5×2+2=12(个).
答:这列数中除以6余l的数有12个.
点评:此题主要考查了带余除法的性质的应用,解答此题的关键是分析出:这些数除以6的余数中每12个数一循环.
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2
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