Question

两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水．153升水恰好装潢这些饮水器，其中15升容量的

3或7

个．

Answer 1

分析：设容量是12升的饮水器有x个，容量是15升的饮水器有y个，则x个12升的饮水器有水12x升，y个15升的饮水器有水15y升，再根据“153升水恰好装潢这些饮水器，”列出不定方程，解答即可．

解答：解：设容量是12升的饮水器有x个，容量是15升的饮水器有y个，则：
12x+15y=153，
则3（4x+5y）=153，
4x+5y=51，
因为，4x一定是偶数，而51是奇数，
所以5y必须是奇数，即y必须是奇数，
又因为饮水器一定是整数，
故从上面的算式得出，x=9，y=3或x=4，y=7，
即容量为15升的饮水器有可能是3个，也有可能是7个，
答：容量是15升的饮水器可能是3个，也可能是7个，
故答案为：3或7．

点评：解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据数量关系等式，列出不定方程，最后根据未知数的取值受限，解不定方程即可．