Question

如图，正方形边长为12cm，BE、DF是边长的一半，正方形ABCD的边长是AI、GH的3倍，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：分别表示出4个阴影三角形的面积，问题即可得解．

解答： 解：阴影部分的面积=三角形OBE的面积+三角形OAI的面积+三角形OFD的面积+三角形OHG的面积

=12×

1

2

×h₁×

1

2

+12×

1

3

×h₄×

1

2

+12×

1

2

×h₂×

1

2

+12×

1

3

×h₃×

1

2

=3h₁+2h₄+3h₂+2h₃
=2（h₃+h₄）+3（h₁+h₂）
=2×12+3×12
=24+36
=60（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60平方厘米．

点评：解答此题的关键是：先分别表示出4个阴影三角形的面积，问题即可得解．