Question

一个高60厘米的圆柱形无盖铁桶（如图），如果减少10厘米，就会少用1256平方厘米的铁皮．
（1）做这个桶用了多少平方米铁皮？（得数保留一位小数）
（2）这个铁桶能装水多少升？（铁皮厚度不计；得数保留整数）

Answer 1

分析：根据题意可知，如果减少10厘米，就会少用1256平方厘米的铁皮．少用的部分只是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，用1256除以10就可以求出这个水桶底面的周长．
（1）求做这个桶用了多少平方米铁皮，也就是求侧面积加上一个底面积．
（2）根据圆柱的容积公式：v=sh，求出水桶的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可．

解答：解：水桶的底面周长：
1256÷10=125.6（厘米），
125.6×60+3.14×（125.6÷3.14÷2）²，
=7536+3.14×20²，
=7536+3.14×400，
=7536+1256，
=8792（平方厘米），
8792平方厘米=87.92平方分米≈0.9平方米．

（2）3.14×（125.6÷3.14÷2）²×60，
=+3.14×20²×60，
=3.14×400×60，
=1256×60，
=75360（立方厘米），
75360立方厘米=75.36立方分米≈75升．
答：做这个桶用了0.9平方米铁皮，这个铁桶能装水多75升．

点评：此题属于圆柱的表面积和容积的实际应用，根据圆柱的表面积公式和容积公式解决问题．注意面积单位之间的换算、容积与体积单位之间的换算．