Question

按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒

19

根，搭n个正方形需要火柴棒

3n+1

根．

Answer 1

分析：通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3×（n-1）根，然后把n=100代入计算即可．

解答：解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
…，
所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根）．
当n=6时，需要火柴棒：3×6+1=19（根），
答：搭6个正方形需要火柴棒19根，搭n个正方形需要火柴棒3n+1根．
故答案为：19；3n+1．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．