Question

将1-9这9个数字分别填入如图所示的方框内，使算式成立．（给出一种填法即可）

Answer 1

分析：因为要使每一位的数字都是9，①如果不考虑进位，只能保证个位或百位有一位上的三个数字和为9，其他六个数位必须进1，剩下的所有数字和为（1+2+3+4+…+9）-9=36，无论怎样分必须有三个数的和是19、17，三个数字和为9，放在哪一位都行不通；②考虑进位，必须先个位分析，首先保证个位三个数字和为19，十位如果是8，则（1+2+3+4+…+9）-19-8=18，百位还是不行，只能选择数字和为18，那么百位的数字和只能为8；由以上分析找出答案即可．

解答：解：首先确定个位数字和为19（2+8+9，4+7+8，3+7+9，5+6+8），
十位数字和为18（5+6+7，3+6+9，4+6+8，2+7+9），
个位数字和为8（1+3+4，1+2+5，1+2+51+3+4 ），
符合题意的算式不唯一（在本数位的数字可以任意调换），举例如下：

1 5 2    3 6 8 +  4 7 9 .        9   9    9

1 3 4    2 6 7 +  5 9 8 .        9   9    9

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点评：此题主要从固定每一个数位的数字和入手，排除不符合的条件，再进一步通过分析得出结论．