Question

有一环形跑道390米，甲乙二人从同一地点同时同方向进行跑步，甲每分钟跑80米，乙跑到50米时，立即回头跑，并将速度提1倍继续跑，在距出发点150米处与甲相遇，求乙刚出发时每分钟跑多少米？

Answer 1

分析：根据题干可知：在距出发点150米处与甲相遇时，甲已经行走了390-150=240米，因为甲的速度是每分钟80米，由此可以求出甲行驶了240÷80=3分钟；因为是同时出发，所以乙也是行驶了3分钟，此时乙先是以刚出发时的速度行走了50米，后来速度提1倍，又行驶了50+150=200米，刚出发时的速度与回头跑时的速度之比是1：2，因为路程一定时，时间与速度成反比例，所以如果行驶的路程都是50米，那么他们行驶的时间之比就是2：1，200米里面有4个50米，所以先行驶的50米与后来提速后行驶的200米所用的时间之比是2：4=1：2，由此即可解答

解答：解：甲乙相遇时行驶的时间是：（390-150）÷80，
=240÷80，
=3（分钟）；
因为乙提速前后的速度之比是1：2，路程一定时，时间与速度成反比例；
所以设乙按出发时的速度行驶50米所用的时间是2a分钟；则提速后行驶50米所用的时间就可以表示为：a分钟，所以提速后行驶200米所以的时间是：4a分钟，
2a+4a=3，
   6a=3，
    a=0.5，
则出发后行驶50米所用的时间是：2×0.5=1（分钟），
则出发后行驶的速度是：50÷1=50（米/分钟），
答：出发后的速度是50米/分钟．

点评：此题较为复杂，要求学生认真读题，找准等量关系，由甲行驶的路程与速度先求出相遇时甲乙跑了3分钟，再利用路程一定时，时间与速度成反比例进行推理解答，考查了学生对问题的分析判定能力．