Question

两人一组，一人从卡片，，，中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜，如果它们的积是3的整数倍，则对手获胜．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

Answer 1

分析：把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．

解答：解：从2、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
2×3=6，
2×7=14，
2×8=16，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56．
2的倍数有：6、14、16、24、56．
3的倍数有：6、21、24．
2的倍数出现的概率是：5÷6=

5

6

；
3的倍数出现的概率是：3÷6=

3

6

；
所以，这个游戏不公平．
因为，2、8都是2的倍数，所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片，为此，可以把7换成9．
答：这个玩法不公平，要使游戏公平，可以将7换成9．

点评：对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．