Question

公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有

7

根不需要移动．

Answer 1

分析：根据题意可知：不需要移动的电线杆数，必须是处于45米与60米最小公倍数位置上的电线杆数，才能不需要移动；那就要先求出两种间距米数的最小公倍数，再求出公路总长，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数，又因为起点的一根肯定是不动的，最后再加上起点的那根即可解决．

解答：解：45=3×3×5，60=2×2×3×5，
45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3=180，
所以不需要移动的电线杆数共有：
45×（25-1）÷180+1
=1080÷180+1，
=6+1，
=7（棵）；
答：可以有7根不需要移动．
故答案为：7．

点评：解决此题关键是明白不用移动的电线杆数都是两种间距数的最小公倍数，先求出最小公倍数，再明白起点那根不需要移动，所以要再加上1．