Question

将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是

26平方厘米

，最小是

22平方厘米

．

Answer 1

分析：6个小正方体粘合成一个长方体，有2种不同的拼组方法：（1）一字排列：长宽高分别为：6厘米、1厘米、1厘米；（2）2×3排列：长宽高分别为：3厘米、2厘米、1厘米，由此利用长方体的表面积求出它们的表面积即可．

解答：解：（1）一字排列，长宽高分别为：6厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（6×1+6×1+1×1）×2，
=（6+6+1）×2，
=13×2，
=26（平方厘米）；

（2）2×3排列，长宽高分别为：3厘米、2厘米、1厘米，
表面积是：（3×2+3×1+2×1）×2，
=（6+3+2）×2，
=11×2，
=22（平方厘米）；
答：长方体的表面积最大是26平方厘米，最小是22平方厘米．
故答案为：26平方厘米，22平方厘米．

点评：此题考查了长方体的表面积公式的应用，抓住6个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法是解决此类问题的关键．