Question

在1-1000中，有9个连续自然数，偶数和与奇数和的差最大是

996

，最小是

5

．

Answer 1

分析：在1-1000中，有9个连续自然数，要使偶数和与奇数和最大，这9个数必须最大所以是992、993、994、995、996、997、998、999、1000，只要求出偶数和与奇数和相减即可；，
要使偶数和与奇数和最小，这9个数必须最小所以是1、2、3、4、5、6、7、8、9，只要求出偶数和与奇数和相减即可．

解答：解：（1）（992+994+996+998+1000）-（993+995+997+999）
=（992+1000）×5÷2-（993+999）×4÷2
=1992×5÷2-1992×4÷2
=1992÷2×（5-4）
=996；

（2）（1+3+5+7+9）-（2+4+6+8）
=（1+9）×5÷2-（2+8）×4÷2
=25-20
=5；
故答案为：996；5．

点评：解答此题关键是找到符合条件的这9个连续自然数，再灵活运用高斯求和，根据具体的题目特征即所求灵活应变，才能做到准确简便运算