Question

下图中的三角形数表，其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和（空缺的位置看成0）．
（1）在方格中填上第五行的各个数．
（2）求第10行各数的和．

Answer 1

分析：（1）按照题目所给的计算方法计算；两边的数以中间的数为轴对称分布；
（2）每一行数的和分别是：1，3，9，27…，即第n行数的和是3^n-1，由此解决．

解答：解：（1）1+0=1，1+3=4，1+3+6=10，3+6+7=16，6+7+6=19，
后面的数就是16、10、4、1；
故答案为：1、4、10、16、19、16、10、4、1；
（2）3⁹=19683；
答：第10行各数的和为：19683．

点评：先找到规律，再根据规律计算．