Question

甲乙两数的和是125，它们的乘积最大是

3906.25

．

Answer 1

分析：我们可以从最简单的情形考虑，找出规律解决问题：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，我们可以发现两个数和一定时，当两个数相等时乘积最大；1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9我们进一步发现当两个数的和一定，这两个数的差距越小，积越大，这个规律可以推广到一般情形，因此利用此规律解答即可．

解答：解：两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；
所以：125÷2=62.5；
所以它们的乘积最大是：62.5×62.5=3906.25；
故答案为：3906.25．

点评：解答此题的关键要在平时的解题过程中做一个留心的人，去发现规律，也为以后的上升到理论的证明打下基础．