Question

17．分母是91的最简分数有①个，最简真分数有③个．
①无数
②89
③72．

Answer 1

分析 首先根据和91互质的数有无数个，可得分母是91的最简分数有无数个；然后根据1-90中，除了7、13的倍数外，其余的数都和91互质，据此判断出分母是91的最简真分数有多少个即可．

解答 解：因为和91互质的数有无数个，
所以分母是91的最简分数有无数个；
因为90÷7=12…6，
所以1-90中7的倍数有12个，
因为90÷13=6…12，
所以1-90中13的倍数有6个，
因为7、13互质，
所以1-90中7、13的倍数一共有：
12+6=18（个），
所以分母是91的最简真分数有：
90-18=72（个）．
综上可得：分母是91的最简分数有无数个，最简真分数有72个．
故选：①、③．

点评 此题主要考查了最简分数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数．