Question

7．如果一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，第三条边可能是多少厘米？此三角形的周长最大是多少厘米？（取整数厘米）

Answer 1

分析 根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三条，如果一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，这个三角形的这两边之差是（10-6）厘米，这边之和是（10+6）厘米，第三边一这大于（10-6）厘米，小于（10+6）厘米，其中第三边等于（10-6）厘米-1厘米时，此三形的周长最大．

解答 解：10-6=4（厘米）
10+6=16（厘米）
这个三角形的第三边是大于4厘米而小于16厘米的整数，即它可能是5厘米、6厘米…15厘米，
其中第三边是15厘米时，这个三角形的周长最长，
6+10+15=31（厘米）
答：第三条边可能是5～15厘米，此三角形的周长最大是31厘米．

点评 此题主要是考查三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．