Question

任意相邻的三个自然数，其中任意两个数的和总可以被它们的差整除．如果要找出四个互不相同且不为0的自然数，使得其中任意两个数的和总可以被它们的差整除，并且要求这四个自然数之和尽量小，那么这四个自然数分别是

2、3、4、6

．

Answer 1

分析：要使四个数中最大的数与最小的数的和尽可能小，所以这四个数都尽可能的靠近并且都尽可能的小，因为任意相邻的三个自然数，其中任意两个数的和总可以被它们的差整除，要求非零自然数，则我们可先尝试1、2、3、4，不满足，改变4也不满足，再尝试2、3、4、5不满足，将5变成6，满足，即这四个数是：2、3、4、6．

解答：解：由题意可知，
我们可先选择最小的三个连续的三个自然数1，2，3，后边为4，不满足题意，改变4为其它数字同样不满足；
选择三个连续的三个自然数2，3，4，后边为5，不满足题意将5变成6，试算满足，即这四个数是：2、3、4、6．
故答案为：2，3，4，6．

点评：此题解答的关键是理解使得这四个数对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，据此进行分析推理解答即可．