Question

18．有一堆糖果，不知有多少颗，被甲、乙、丙三个小孩吃掉了．甲说：“我吃了糖果总数的$\frac{2}{5}$”．乙说：“我吃了甲剩下的糖果的$\frac{3}{5}$”．丙说“我不知道他们吃了多少颗．但我知道自己吃了最后剩下的6颗”．请问，这堆糖果共有多少颗？

Answer 1

分析 把糖果总颗数看作单位“1”，甲吃了糖果总数的$\frac{2}{5}$，还剩总数的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$；乙吃了甲剩下的糖果的$\frac{3}{5}$，则乙吃了总数的$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{25}$，那么两人吃完后还剩总数的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{9}{25}$，这是丙吃的分率，又知丙吃了6颗，那么用除法即可求出糖果总颗数．

解答 解：6÷[1-$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$]
=6÷[$\frac{3}{5}$-$\frac{9}{25}$]
=6÷$\frac{6}{25}$
=25（颗）
答：这堆糖果共有25颗．

点评 此题解答的关键在于找出单位“1”，求出6颗占总数的几分之几，用除法解决问题．