Question

把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米．

Answer 1

分析：由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，已知三角形的面积是120平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．

解答：解：120÷2=60（平方厘米），
60×2÷（5×2），
=120÷10，
=12（厘米），

1

3

×3.14×52×12，
=

1

3

×3.14×25×12，
=314（立方厘米），
答：这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米．

点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．