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四纸卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上,甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表:
结果每一张上的字至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次.
问这三张卡片上各是什么字?
分析:先假定其中的一个人是正确的,根据这个人所猜字的情况讨论另外的两人猜字的情况,看是否符合已知,符合就正确,不符合再假设另一个人全正确,以此类推.
解答:解:(1)假设甲全部猜对,则这三张卡片的数字分别是:力,努,习;那么:
乙就有两次猜对,丙有1次猜对,这与有一人一次也没猜中,相矛盾,假设不成立.
(2)假设乙全部猜对,则这三张卡片的数字分别是:力,努,习;那么:
甲有两次猜对,丙一次也没猜对,符合题意;
故这三张卡片的字分别是:力,学,习.
答:第一张:力,第二张:学,第三张:习.
点评:本类型题目首先根据题意做出假设,再根据假设看其它条件是否符合题意,找出矛盾后再另假设,直到得出正确的结论.
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