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神机妙算(能简算的要写出简算过程)
(1)41
1
3
×
3
4
+51
1
4
×
4
5
+61
1
5
×
5
6
+71
1
6
×
6
7
+81
1
7
×
7
8
+91
1
8
×
8
9

(2)25×16%+
1
1
4
×2
1.75+1
1
4
+2÷
4
5
+2.5÷
3
22

(3)5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷[(3
1
12
+4.375)÷19
8
9
]

(4)已知
ab
a+b
=5
(a≠b),求
a2-b2
a2b-ab2
的值.
(5)
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
(1)41
1
3
×
3
4
+51
1
4
×
4
5
+61
1
5
×
5
6
+71
1
6
×
6
7
+81
1
7
×
7
8
+91
1
8
×
8
9

=(40+
4
3
)×
3
4
+(50+
5
4
)×
4
5
+(60+
6
5
)×
5
6
+(70+
7
6
)×
6
7
+(80+
8
7
)×
7
8
+(90+
9
8
)×
8
9

=40×
3
4
+
4
3
×
3
4
+50×
4
5
+
5
4
×
4
5
+60×
5
6
+
6
5
×
5
6
+70×
6
7
+
7
6
×
6
7
+80×
7
8
+
8
7
×
7
8
+90×
8
9
+
9
8
×
8
9

=30+1+40+1+50+1+60+1+70+1+80+1,
=(30+40+50+60+70+80)+(1×6),
=330+6,
=336;

(2)25×16%-
1
1
4
×2
1.75+1
1
4
+2÷
4
5
+2.5÷
3
22

=25×16%-2.5÷3+2÷
4
5
+2.5÷
3
22

=2.5×1.6+2.5×
1
3
+2.5+2.5×
22
3

=2.5×(1.6+1-
1
3
+
22
3
),
=2.5×9.6,
=24;

(3)5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷[(3
1
12
+4.375)÷19
8
9
]

=5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷[7
11
24
÷19
8
9
],
=5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷
3
8

=5
1
7
-
11
7
×
8
3

=
36
7
-
88
21

=
20
21


(4)
a2-b2
a2b-ab2
=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
=
a+b
ab

ab
a+b
=5

所以:
a+b
ab
=
1
5

即:
a2-b2
a2b-ab2
=
1
5


(5)
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256

=(1-
1
2
)+(1-
1
4
)+(1-
1
8
)+…(1-
1
256
),
=1-
1
2
+1-
1
4
+1-
1
8
+…1-
1
256

=(1×8)-(
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
256
),
=8-
255
256

=7
1
256
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直接写数对又快!
15五五-199=
1.87+5.5=五.5×五.五=
1
5
-
1
5
÷1=
五.9×8.1≈五5.9÷8≈0.5-0.五5=______:
1
7
=
1
7

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