Question

3÷7的商的小数点后的第1995个数字是

8

．小数部分的前1995位数字的和是

8978

．

Answer 1

分析：3÷7=0.

?

4

2857

?

1

，这个小数的循环节是428571，有6位数，用1995除以循环节的位数，求出有多少个这样的循环节，还余多少，再根据余数推算除法1995小数是几；再求出这个循环节的和，进而求出1995位数字的和．

解答：解：3÷7=0.

?

4

2857

?

1

，这个小数的循环节是428571，有6位数；
1995÷6=332…3；
余数是3，第1995位小数就和第3位相同，都是8；
4+2+8+5+7+1=27；
332×27+（4+2+8），
=8964+14，
=8978；
答：第1995个数字是 8．小数部分的前1995位数字的和是 8978．
故答案为：8，8978．

点评：解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用1995除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．